点乘和叉乘的区别是什么

1、表示意义不同：

点乘是向量的内积。 

叉乘是向量的外积。

2、结果单位不同：

点乘，结果是一个向量在另一个向量方向上投影的长度，是一个标量。

叉乘，也叫向量积。结果空猛是一个和已有两个向量都垂直的向量。

3、计算方法不同：

点乘，公式：a * b = |a| * |b| * cosθ

叉乘，公式：a ∧ b = |a| * |b| * sinθ

点乘又叫向量的内积、数量积，是一个向做族量和它在另一个向量上的投影的长度的乘积。

该定义只对二维和三维空间有效。

这个运算可以简单地理解为：

在点积运算中，第一个向量投影到第二个向量上（这里，向量的顺序是不重要的，点积运算是可交换的），然后通过除以它们的标量长度来“标准化”。纯亏弊

这样，这个分数一定是小于等于1的，可以简单地转化成一个角度值。

叉乘的几何意义及其运用

叉积的长度|a×b|可以解释成这两个叉乘向量a，b共起点时，所构成平行四边形的面积。

据此有：混合积[abc]=（a×b）·c可以得到以a，b，c为棱的平行六面体的体积。

百科-点积

百科-向量积

点乘与叉乘有什么区别？

1、两者的运算结果不同：点乘的运算结果得到的结果为一个标量。叉乘的运算结果为一个向量而不是一个标量;应用范围不同：点乘的应用范围是线性代数，叉乘的应用范围十分广泛，通常应用于物理学光学和计算机图形学中。

2、点乘的概述：点积在数学中又称数量，积是指接受在实数R上的两个向量并返回一个实数值标量的二元运算。它是欧几里得空间的标准内积。

3、叉乘的概述：一种在向量空间中向量的二元运算，并且两个向量的叉积与这两个向量和垂直。

4、在数学中，数量积，也称为点积、点乘)是接受在实数R上的两个向量并返回一个实数值标量的二元运算。它是欧几里得空间的标准内积。

5、乘法也可以被视为计算排列在矩形(整数)中的对象或查找其边长度给定的矩形的区域。 矩形的区域不取决于首先测量哪一侧，这说明了交换属性。 两种测量的产物是一种新型的测量，例如，将矩形的两边的长度相乘给出其面积，这是尺寸分析的主题。

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